九九ナンバーについて考える 

先週から始めた九九ナンバー集めですが、１週間経ってまだ２枚という有様です。その他に２台見かけたのですが、１台は走行中で撮影不能、もう１台は踏み切りの向こう側で運転手も乗っていたので断念しました。速いとは思えないペースですが、こんなものでしょうか。

こういうナンバーを探していて、いろいろと考えました。まず、どれか１つを別の数字に換えれば九九成立、というナンバーが結構あります。これは見かけたときにはつい「惜しい｣と思ってしまいます。67-48とかだと、普通に九九を間違える子供みたいですし。

さらに２つ数字を換えて九九成立となると、これはもはやほとんどのナンバーが該当します。それでも全パターンを考えようとすると結構いい頭の体操になります。

ここからが本題ですが、３つ数字を換えないと九九が成立しないというナンバーは何種類くらいあるのかとふと思いました。一応条件として、「・・・３」のようなナンバーは当たり前すぎですので、・の入ったナンバーは除外して、つまり４桁とも数字が表示されているものに絞って考えてみることにしました。

以下はそれについて考察してみたものです。何通りくらいあるか予想、あるいは計算してから続きを見ていただければ幸いです。何しろこれを書きながら計算することにしましたので、間違いの指摘などいただければ感謝します。

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